В библиотечном зале 8 стеллажей по 7 полок в каждом На каждой полке стоят 50 книг Сколько всего книг в зале?

Данная задача выполняется в 2 действия:Способ №11) Определяем сколько книг в 1 стелаже50 книг * 7 полок = 350 книг2) Определяем сколько книг во всё зале:350 книг * 8 стеллажей = 2800 книг.Способ №21) Определяем сколько полок во всём зале8 стелажей * 7 полок = 56 полок2) Определяем сколько книг во всё зале56 полок * 50 книг = 2800 книгОтвет: 2800 книг в зале

На конкретном примере повторим правило умножения числа на произведение и обобщим его.

Правило умножения числа на произведение

Умножить число на произведение можно разными способами:

1. 6 ∙ (3 ∙ 4) = 6 ∙ 12 = 72; вычислить произведение и умножить на него число;
2. 6 ∙ (3 ∙ 4) = (6 ∙ 3) ∙ 4 = 18 ∙ 4 = 72; умножить число на первый множитель и результат умножить на второй множитель;
3. 6 ∙ (3 ∙ 4) = (6 ∙ 4) ∙ 3 = 24 ∙ 3 = 72; умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель.

Поиск решения задачи и решение разными способами

Прочитаем внимательно задачу, представим себя в библиотеке и то, о чём говорится в задаче, запишем числовые данные задачи и объясним, что обозначает каждое число (50, 7, 8):

50 книг - по столько книг стоит на каждой полке;

7 полок - столько полок в каждом стеллаже;

8 стеллажей - столько стеллажей в библиотечном зале;

повторим требование задачи: сколько всего книг в зале?

Будем решать задачу разными способами.

1 способ.

• Зная число полок на одном стеллаже и количество стеллажей мы можем узнать, сколько полок в зале занято книгами. По 7 полок надо взять 8 раз. Значит первое действие умножение.
• Зная по сколько книг стоит на каждой полке и число полок, занятых этими книгами, мы можем ответить на вопрос задачи сколько всего книг в зале, выполнив умножение.
• Запишем решение задачи выражением.
• 50 ∙ (7 ∙ 8) = 2 800 (кн.)

2 способ.

• Зная по сколько книг стоит на каждой полке и число полок в одном стеллаже мы можем узнать, сколько книг в одном стеллаже. По 50 книг взять 7 раз, значит, первое действие умножение.
• Зная число книг в одном стеллаже и число стеллажей в библиотечном зале, мы можем ответить на вопрос задачи сколько всего книг в зале, выполнив умножение.
• Запишем решение задачи выражением.
• (50 ∙ 7) ∙ 8 = 2 800 (кн.)

3 способ.

• (50 ∙ 8) ∙ 7 = 2 800 (кн.)
• Этот способ вытекает из правила умножения числа на произведения, рационален в вычислениях,но более труден в объяснении жизненной ситуации.
• Сначала мы узнали сколько книг на 8 стеллажах, например, на нижних полках, а так как полок в каждом стеллаже по 7, то вторым действием мы узнали, сколько всего книг в зале.

Ответ: 2 800 книг.