Какие слагаемые называются подобными? на основании какого арифметического закона приводится подобные слагаемые

Нам нужно ответить на вопрос задачи 1) какие слагаемые называются подобными? 2) на основании какого арифметического закона приводится подобные слагаемые?

Давайте составим план ответа на вопросы

• вспомним, что значит с точки зрения математики подобные слагаемые;
• приведем пример выражения с подобными слагаемыми;
• вспомним как привести подобные слагаемые и рассмотрим пример;
• вспомним арифметические законы, которые помогают в приведении подобных.

Определение подобных слагаемых

Давайте вспомним какие слагаемые в математике называются \"подобными слагаемыми\".

Слагаемые, содержащие одинаковую буквенную часть или вообще не содержащие переменной называются подобными.

Давайте рассмотрим выражение и определим в нем подобные слагаемые.

5a + b + 3c + 6 + 8a - 5b - c + 3,

в данном выражении существует четыре группы подобных слагаемых.

Помня правило, что подобными есть слагаемые с одинаковой буквенной частью выпишем все группы подобных.

5a и 8a;

b и -5b;

3c и -c;

6 и 3.

Правило  приведения подобных слагаемых, арифметические законы, которые при этом используются

Чтобы привести подобные слагаемые нужно найти и сгруппировать подобные слагаемые.

Следующим шагом мы выносим за скобки переменную и выполняем действия с коэффициентами внутри скобок.

Арифметические законы, которые помогают нам привести подобные слагаемые есть распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения и вычитания, которые можно записать так:

ab + ac = a(b + c);

ab - ac = a(b - c).

Приведем подобные в нашем выражении:

5a + b + 3c + 6 + 8a - 5b - c + 3 = 5a + 8a + b - 5b + 3c - c + 6 + 3 = a(5 + 8) + b(1 - 5) + c(3 - 1) + 9 = 13a - 4b + 2c + 9.

Давайте вспомним, как звучит определение подобных слагаемых.Подобными слагаемыми называются слагаемые в буквенном выражении, имеющие одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, не имеющие буквенной части, где под буквенной частью понимается любое буквенное выражение.Чтобы преобразовать выражение, которые содержат подобные слагаемые, нужно выполнить сложение этих слагаемых.Это действие называют - приведение подобных слагаемых.Чтобы привести подобные слагаемые нужно провести несколько преобразований: * переставляют подобные слагаемые так, чтобы они оказались рядом друг с другом; * после этого за скобки выносят буквенную часть подобных слагаемых; * последним шагом производят вычисления числового выражения, образовавшегося в скобках.