Замените выражение тождественно равным, используя правило раскрытия скобок: 1) (3x+y)-(x-4y) 2) (x+6y)-(8x-y) 3) (m+n)+(m-n)

1) Чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак минус нужно знаки при слагаемых сменить на противоположные.3х + у - х - 4у = (3х - х) + (у - 4у) = 2х - 3у.Ответ: 2х - 3у.2) х + 6у - 8х + у = (х - 8х) + (6у + у) = - 7х + 7у = 7у - 7х.Ответ: 7у - 7х.3) Чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак плюс нужно скобки опустить и записать всё без изменения.m + n + m - n = (m + m) +(n - n) = 2m.Ответ: 2m.4) 6m + 5 - m + 1 = (6m - m) +(5 + 1) = 5m + 6.Ответ: 5m + 6.5) 2х + у - х - у = (2х - х) + (у - у) = х.Ответ: х.6) 6) (2m-3n)+(2m+3n)2m - 3n + 2m + 3n = (2m + 2m) + (- 3n + 3n) = 4m.Ответ: 4m.

Нужно заменить выражение тождественно равным, пользуясь правилами раскрытия скобок:

1) (3x + y) - (x - 4y); 2) (x + 6y) - (8x - y); 3) (m + n) + (m - n); 4) (6m + 5) - (m - 1); 5) (2x + y) - (x + y); 6) (2m - 3n) + (2m + 3n).

Что такое тождественные преобразования. Тождественно равные действия

Тождество — это равенство верное при любых допустимых значениях входящих в его состав переменных.

Всякую замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения.

К тождественным преобразованиям относятся:

• раскрытие скобок;
• приведение подобных слагаемых;
• разложение на множители и т.д.

К заданным выражениям мы будем применять открытие скобок и приведение подобных слагаемых.

Чтобы открыть скобки будем использовать:

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются;

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Упростим выражения

1) (3x + y) - (x - 4y) = 3x + y – x + 4y = 3x – x + y + 4y = x(3 – 1) + y(1 + 4) = 2x + 5y;

2) (x + 6y) - (8x - y) = x + 6y – 8x + y = x – 8x + 6y + y = x(1 – 8) + y(6 + 1) = - 7x + 7y;

3) (m + n) + (m - n) = m + n + m – n = m + m + n – n = 2m;

4) (6m + 5) - (m - 1) = 6m + 5 – m + 1 = 6m – m + 5 + 1 = m(6 – 1) + 6 = 5m + 6;

5) (2x + y) - (x + y) = 2x + y – x – y = 2x – x + y – y = x(2 – 1) = x;

6) (2m - 3n) + (2m + 3n) = 2m – 3n + 2m + 3n = 2m + 2m – 3n + 3n = m(2 + 2) = 4m.