Является ли число -1 корнем уравнения x^-4x-5=0

Чтобы выяснить является ли число -1 корнем квадратного уравнения х^2 - 4x - 5 = 0, нужно подставить в уравнение значение х = -1 и произвести вычисление.Если в результате вычислений получим верное равенство, то делаем вывод — что число - 1 является корнем уравнения.А если верного равенства не получается, следовательно число - 1 не является решением уравнения.Итак, подставим х = - 1 в уравнение х^2 - 4x - 5 = 0:(- 1)^2 - 4 *( - 1) - 5 = 0;1 + 4 - 5 = 0;5 - 5 = 0;0 = 0.Следовательно, х = - 1 является корнем уравнения.Ответ: х = - 1 корень уравнения.

Квадратное уравнение

Квадратным уравнением называется уравнение вида:

a * x² + b * x + с = 0.

Коэффициент a является старшим коэффициентом, или же коэффициентом при x², коэффициент b – средним коэффициентом, или же коэффициентом при x, а число c называют свободным членом.

Чтобы решить квадратное уравнение, необходимо:

• привести уравнение к стандартному виду;
• найти дискриминант;
• используя значение дискриминанта, найти корни уравнения.

Дискриминант находится по формуле:

D = b² - 4 * a * c.

Если дискриминант больше 0, то уравнение имеет два корня; если дискриминант меньше 0, то уравнение не имеет корней; если дискриминант равен 0, то уравнение имеет всего один корень.

Корни уравнения находятся по формуле:

x = (- b +/- √D)/(2 * a).

Таким образом, данное по условию уравнение x² - 4 * x - 5 = 0 является квадратным уравнением, в котором a = 1, b = - 4, c = - 5.

Решим данное по условию уравнение

Найдем дискриминант:

D = (- 4)² - 4 * 1 * (- 5) = 16 + 20 = 36.

Найдем корни уравнения:

x₁ = (- (- 4) + √36)/(2 * 1) = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5.

x₂ = (- (- 4) - √36)/(2 * 1) = (4 - 6)/2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: число – 1 является одним из корней данного по условию уравнения.