Sin x >= -корень 2/2

В данном задании нам необходимо решить тригонометрическое неравенство: sin(x)≥(-√2/2)

Алгоритм решения неравенств

Весть путь решения любых тригонометрических неравенств сводится к нескольким пунктам:

• Отметить на координатной оси число, с которым сравнивается тригонометрическая функция.
• Определить, где будут находится промежуток искомых значений, относительно координатной оси.
• Отметить на единичной окружности значения, соответствующие значениям координатной оси.
• Определить дуги нужные дуги в декартовой оси координат.
• Записать \"ядро\" решений.
• Записать полное решение.

Решение данного неравенства

Следуя плану решения неравенств, можно с легкостью решить данное неравенство:

• У нас дана функция sin, значит, отмечаем точку на оси Y. Она будет расположена ниже оси X.
• В неравенстве использован знак больше или равно, значит, искомый промежуток будет выше отмеченной точки.
• Отмеченной точке на координатной оси соответствуют точки -П/4 и 5п/4 в декартовой.
• Необходимая дуга будет проходить от -П/4 до 5п/4 против часовой стрелки.
• Полным решением неравенства будет промежуток от (-П/4)+2Пк =<x =<5П/4+2Пк, где К принадлежит множеству целых чисел
•  Рисунок:http://bit.ly/2Ane6Xt
•  Ответ:http://bit.ly/2CbhMIP

Sin x > = -√2/2;х принадлежит (arcsin (-√2/2) + 2 * pi * n; pi - arcsin (-√2/2) + 2 * pi * n), где n принадлежит Z;х принадлежит (5 * pi/4 + 2 * pi * n; pi - 5 * pi/4 + 2 * pi * n), где n принадлежит Z;х принадлежит (5 * pi/4 + 2 * pi * n; 4 * pi/4 - 5 * pi/4 + 2 * pi * n), где n принадлежит Z;х принадлежит (5 * pi/4 + 2 * pi * n; (4 - 5) * pi/4 + 2 * pi * n), где n принадлежит Z;х принадлежит (5 * pi/4 + 2 * pi * n; (- 1) * pi/4 + 2 * pi * n), где n принадлежит Z;х принадлежит (5 * pi/4 + 2 * pi * n; - pi/4 + 2 * pi * n), где n принадлежит Z.