Выразите в записанных единицах измерения. 4 см2 25мм2 = ?мм2 14м2 2дм2 = ?см2 40а = ?м2 90га = ?а 1600а = ?га 14200м2

Соотношения единиц площади

Чтобы определить, сколько в одном квадратном сантиметре содержится квадратных миллиметров, представим квадрат со стороной 1 см, а 1 см = 10 мм; вычислим его площадь в квадратных миллиметрах, то есть перемножим длину на ширину или длину возведём в квадрат (10 мм * 10 мм = 100 кв. мм).

• 1 см² = 10 мм * 10 мм = 100 мм²;
• 1 дм² = 10 см * 10 см = 100 см²;
• 1 м² = 10 дм * 10 дм = 100 дм²;
• 1 м² = 100 см * 100 см = 10 000 см²;
• 1 ар = 10 м * 10 м = 100 м² (сотка); 1 м² = (1 : 100) а = 1/100 а;
• 1 га = 100 м * 100 м = 10 000 м²;
• 1 га = 100 а (100 соток); 1 а = (1 : 100) га = 1/100 га.

Преобразование площадей

Выполним преобразование площадей, то есть выразим более крупные единицы площади в более мелкие, например, выразим четыре квадратных сантиметра в квадратных миллиметрах

4 см² = 4 * 1 см² = 4 * 100 мм² = 4 * 100 * 1 мм² = 400 мм²; 

в одном квадратном сантиметре содержится сто квадратных миллиметров, в четырёх в четыре раза больше, поэтому четыре достаточно умножить на 100 квадратных миллиметров и ответ записать в квадратных миллиметрах.

4 см² 25 мм² = 4 см² + 25 мм² = 400 мм² + 25 мм² = 425 мм²;

14 м² 2 дм² = 14 м² + 2 дм² = 1 400 дм² + 2 дм² = 1 402 дм² = 140 200 см²;

40 а = 40 * 1 а = 40 * 100 м² = 40 * 100 * 1 м² = 4 000 м²;

90 га = 90 * 1 га = 90 * 100 а = 90 * 100 * 1 а = 9 000 а;

1 600 а = (1 600 : 100) га = 16 га, так как 100 аров образуют 1 гектар;

14 200 м² = (14 200 : 100) а = 142 а, так как 100 квадратных метров составляют 1 ар.

Переводим следующие значения. Записываем решение.1 см = 10 мм.1 м = 10 дм.1 дм = 10 см.4 см^2 25 мм^2 = 4 * 100 + 25 = 425 мм^2.Значит, 4 см^2 25 мм^2 равны 425 мм^2.14 м^2 2 дм^2 = 14 * 10000 + 2 * 100 = 140200 см^2.Значит, 14 м^2 2 дм^2 равны 140200 см^2.40 га = 40 * 100 = 4000 м^2.Значит, 40 га равны 4000 м^2.90 га = 900000/100 = 9000 а.Значит, 90 га равны 9000 а.1600а = 160000/10000 = 16 га.Значит, 1600 а равны 16 га.14200 м^2 =14200/100 = 142 а.Значит, 14200 м^2 равны 142 а.