-1,5(6-х)-2(-х-3)+0,9(5х-1)

Чтобы упростить выражение -1,5(6 - х) - 2(- х - 3) + 0,9(5х - 1) нужно открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Для снятия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Открываем скобки, -1,5(6 - х) - 2(- х - 3) + 0,9(5х - 1) = - 1,5 * 6 - 1,5 * (- х) - 2 * ( -х) - 2 * (- 3) + 0,9 * 5х - 0,9 * 1 = -9 + 1,5х + 2х + 6 + 4,5х - 0,9 = х(1,5 + 2 + 4,5) + (- 9 - 0,9 + 6) = 8х - 3,9.

Ответ: 8х - 3,9.

Решим уравнение - 1,5 * (6 - х) – 2 * (- х – 3) + 0,9 * (5 * х - 1) = 0

- 1,5 * (6 – x) – 2 * (- x – 3) + 0.9 * (5 * x – 1) = 0; 

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

-1.5 * 6 + 1.5 * x + 2 * x + 2 * 3 + 0.9 * 5 * x – 0.9 * 1 = 0;

- 9 + 1.5 * x + 2 * x + 6 + 4.5 * x – 0.9 = 0;

3.5 * x – 9 + 6 + 4.5 * x – 0.9 = 0;

8 * x – 9 + 6 – 0.9 = 0;

8 * x – 3 – 0.9 = 0;

8 * x – 3.9 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 8 * x – 3.9 = 0 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a. 

Найдем корень уравнения 4,5 * х - 31,77 = 0 

8 * x – 3.9 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

8 * x = 0 + 3.9;

8 * x = 3.9;

X = 3.9/8;

X = 0.4875;

Значит, х = 0.4875 является корнем уравнения - 1,5 * (6 – x) – 2 * (- x – 3) + 0.9 * (5 * x – 1) = 0.