Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 150 км/ч, про­ез­жа­ет мимо стол­ба за 6 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да

Для решения данной задачи вспомним формулу вычисления расстояния. Расстояние равно произведению времени на скорость. s=v*t, где s — расстояние, v — скорость, t — время. Вычислим длину поезда, зная, что он двигался 6 секунд со скоростью 150 км/ч.Переведём секунды в часы. 1 час = 3600 секунд. 6 секунд = 6/3600 = 1/600 часа.s = 150 * 1/600 = 1/4 = 0,25 километра.Переведём километры в метры.1 километр = 1000 метров.0,25 километра = 0,25 * 1000 = 250 метров.Ответ: 250 метров.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо столба за 6 секунд. 

Найдем длину поезда в метрах  

Равномерное движение - это движение, при котором поезд за равные промежутки времени, проходит равные расстояния. 

Так как, движение равномерное, то запишем формулу скорости движения поезда v = s/t, где: 

• Скорость поезда равна v = 150 км/ч; 
• время поезда t = 6 c; 
• s - длина поезда. 

Переведем скорость поезда в м/с. 

Так как, в 1 км = 1 000 м, а в 1 ч = 3 600 с, тогда: 

150 км/ч = 150 * км/ч = 150 * 1 000 м/3 600 с = 150 * 1 000/3 600 м/с = 150 * 10/36 м/с = 1 500/36 м/с; 

Подставим известную скорость и время в формулу скорости движения автобуса. То есть получаем: 

1 500/36 м/с = s/6 с; 

1 500/36 м/с * с = s/6с * с; 

1 500/36 м = s/6; 

Длина поезда измеряется в метрах. 

Решим уравнение 1 500/36 = s/6 

Приведем уравнение к линейному виду и получим: 

1 500/36 - s/6 = 0; 

Умножим уравнение на 36 и получим: 

1500/36 * 36 - s/6 * 36 = 0; 

1500/1 * 1 - s/1 * 6 = 0; 

1500 - s * 6 = 0; 

- 6 * s + 1 500 = 0; 

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа. Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Отсюда получаем, что a = - 6, b =  1 500, значит, уравнение имеет один корень. 

s = - 1500/(- 6); 

s = 1 500/6;  

s = 6 * 250/6;  

Сокращаем дробь 6 * 250/6 в числителе и знаменателе на число 6, тогда получим: 

s = 1 * 250/1; 

s = 250; 

Отсюда получили, что длина поезда равна s = 250 м.