Журнал дороже газеты на 25р., а вместе они стоят 43р. Сколько стоят журнал и газета в отдельности

Обозначим неизвестной переменной х рублей - стоимость журнала,Тогда х - 25 рублей - стоимость газеты.Вместе журнал и газета стоят 43 рубля.Составим уравнение:х + х - 25 = 43 ,2х = 68 ,х = 34 рубля - стоимость журнала,34 - 25 = 9 рублей - стоимость газеты.

Известно, что журнал дороже газеты на 25 рублей, а вместе они стоит 43 рубля. Найдем сколько они стоят по отдельности.

Составим алгоритм для решения задачи

• обозначим за х и у стоимость журнала и газеты соответственно;
• составим два уравнения, исходя из условия задачи;
• решим систему линейных уравнений с двумя переменными;
• запишем ответ.

Введем переменные и составим системы линейных уравнений

Обозначим за х — стоимость журнала, а за у — стоимость газеты.

Исходя из условия, что журнал дороже газеты на 25 рублей, составим линейное уравнение с двумя переменными х - у = 25.

Также на известно, что вместе они стоят 43 рубля. С помощью уравнения — это будет выглядеть так:

х + у = 43.

В результате мы получили систему линейных уравнений с двумя переменными

x - y = 25;

x + y = 43.

Решаем систему уравнений

Решать систему уравнений будем методом алгебраического сложения.

Коэффициенты перед переменной у взаимно противоположные и при сложении уравнений дадут ноль, в результате мы получим линейное уравнений с одной переменной.

Складываем уравнения и запишем полученное уравнение вместо первого.

х + х = 25 + 43;

х + у = 43.

Решаем первое уравнение системы.

х + х = 25 + 43;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

2х = 68;

Разделим на 2 обе части уравнения:

х = 68 : 2;

х = 34.

Итак, значение переменной х мы нашли.

Система:

х = 34;

х + у = 43.

Подставим найденное значение переменной х во второе уравнение системы и найдем значение переменной у.

Система:

х = 34;

34 + у = 43;

Система:

х = 34;

у = 43 – 34 = 9.

Итак, журнал стоит 34 рубля, а газета 9 рублей.

Ответ: журнал стоит 34 рубля, а газета 9 рублей.