2(х-4)=4х решение уравнения

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения:2 * (х - 4) = 4х.Упростим левую часть уравнения:2 * х - 2 * 4 = 4х,2х - 8 = 4х,2х - 4х = 8,-2х = 8,х = 8 : (-2),х = -4.Проверка:2 * (-4 - 4) = 4 * (-4),2 * (-8) = -16,-16 = -16, верно.Следовательно, уравнение решено правильно и х = -4 является корнем заданного уравнения.Ответ: х = -4.

Решим уравнение 2 * (х – 4) = 4 * х

2 * (x – 4) = 4 * x;  

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

2 * x – 2 * 4 = 4 * x;

2 * x – 8 = 4 * x;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2 * x – 8 – 4 * x = 0;

(2 * x – 4 * x) – 8 = 0;

X * (2 – 4) – 8 = 0;

X * (- 2) – 8 = 0;

-2 * x – 8 = 0;

Найдем корень линейного уравнения – 2 * x – 8 = 0

-2 * x – 8 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = - 2 и b = - 8, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a. 

x = - (- 8)/(- 2); 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 8/(- 2);

x = - 8/2;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 2, тогда получим:

x = - 4;

Отсюда получим, что уравнение 2 * (х – 4) = 4 * х имеет один корень х = - 4.