За круглым столом каждый мальчик сидит между двумя девочками а каждая девочка. между двумя мальчиками. Покажи на примере

Пусть за столом сидят 2 мальчика и 2 девочки. Тогда можно записать последовательность сидящих так М - Д - М - Д. На рисунке такие схемы будут изображаться в виде кольца, с соблюдением очередности М и Д. Действительно число девочек и мальчиков четное и такое расположение выполняется.

Проведем изменения

1. Увеличим число детей в 2 раза.
2. Уменьшим число детей на 1.
3. Заменим 1 девочку на 1 мальчика.

Увеличим число детей в 2 раза

Пусть за стол присядут еще 4 ребенка - 2 мальчика и 2 девочки. Тогда они расположатся так

М - Д - М - Д - М - Д - М - Д. Снова число девочек и мальчиков четное и дети могут расположиться за столом в таком порядке.

1 девочка ушла из-за стола

Если одна девочка встанет из-за стола, то последовательность нарушится М - М - Д - М - Д - М -Д. Общее число детей будет не четным.

Вместо девочки за стол сел мальчик

Если вместо девочки за стол сядет один мальчик, то общее число детей останется четным, но число мальчиков будет нечетным и число девочек будет не четным и снова дети не смогут сесть в правильной последовательности.

А получится так  М - М - М - Д - М - Д - М - Д.

Исходя из приведенных примеров число мальчиков и девочек должно быть четным для соблюдения последовательности детей за столом.

Такую задачу стоит решить наглядным способом.Итак, обозначим мальчиков буквой М, а девочек буквой Д и запишем, произвольный по количеству единиц, ряд, основываясь на условиях задачи.МДМДМДМДМДМДПомним, что стол круглый и представим, что этот ряд замыкается в кольцо.Теперь подсчитаем сколько у нас Д и сколько ММ = 6Д = 6М + Д = 6 + 6М + Д = 12Таким образом мы доказали искомое.