4 блокнота и 3 ручки стоят 90 рублей,а 3 блокнота дороже 2 ручек на 25 рублей.найдите цену блокнота и цену ручки

Нам необходимо определить стоимость одного блокнота и одной ручки.

Исходя из условия задачи для ее решения нам удобно:

• обозначим стоимость одного блокнота как x1;
• стоимость одной ручки как x2 соответственно;
• составить систему уравнений;
• найти решение данной системы.

Составим систему уравнений

Из условия данной задачи нам известно, что стоимость 4 блокнотов и 3 ручек составляет 90 рублей. Исходя из вышесказанного мы можем записать данное утверждение следующим образом:

4 * x1 + 3 *x2 = 90

Так же мы знаем, что 3 блокнота стоят дороже 2 ручек на 25 рублей. Таким образом мы получаем:

3 * x1 = 2 * x2 + 25

В итоге мы получили систему простых линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решим данную систему

Для решения данной системы мы можем выразить переменную x1 из второго уравнения. Таким образом мы получаем, что:

x1 = (2 * x2 + 25) / 3   (1)

Подставим полученное выражение в первое уравнение получаем новое выражение:

4 * (2 * x2 + 25) / 3 + 3 *x2 = 90

У нас получилось простое линейное уравнение с одной неизвестной. Найдем решение данного уравнения.

(8 * x2 + 100) / 3 + 3 * x2 = 90;

(8 * x2 + 100) / 3 + (3 * x2) * 3 / 3 = 90;

(8 * x2 + 100 + 9 * x2) / 3 = 90;

8 * x2 + 9 * x2 + 100 = 90 * 3;

x2 * (8 + 9) + 100 = 270;

17 * x2 + 100 = 270;

17 * x2 = 270 - 100;

17 * x2 = 170;

x2 = 170 / 17;

x2 = 10

Теперь нам известно значение переменной x2. Следовательно нам теперь необходимо найти значение переменной x1. Для этого нам нужно подставить получившееся значение в уравнение (1):

x1 = (2 * x2 + 25) / 3 = x1 = (2 * 10 + 25) / 3 = (20 + 25) / 3 = 45 / 3 = 15

Ответ: 15; 10

Обозначим неизвестной переменной х рублей - стоимость одного блокнота,у рублей - стоимость одной ручки,Составим систему уравнений:4х + 3у = 903х - 25 = 2уСложим 2 уравнения, и вычтем. Получим новую систему:7х + у = 115х + 5у = 65 выразим х: х = 65 - 5уПодставим в первое уравнение:7 * (65 - 5у) + у = 115455 - 35у + у =11534у = 340у = 10 рублей - стоимость одной ручки,х = 15 рублей - стоимость одного блокнота,