С помощью цифр 2, 3, 5, 7 (без повторения) запишите все четырёхзначные числа, которые делятся: а) на 2 б) на 5

Чтобы четырехзначное число делилось на 2, нужно чтобы оно оканчивалось на четную цифру. Из цифр 2, 3, и 5, 7 удовлетворяет это условие цифра 2.

Зафиксируем цифру 2 в конце четырехзначного числа

***2.

Вместо звездочек будем подставлять в разных комбинациях цифры 3, 5, 7.

1. Число тысяч 3. 5 и 7 меняем местами.
2. Число тысяч 5. 3 и 7 меняем местами.
3. Число тысяч 7. 3 и 5 меняем местами.

Получаем числа

3572, 3752.

5372, 5732.

7352, 7532.

Числа кратные 5 будут оканчиваться цифрой 5

Зафиксируем цифру 5 в числе единиц четырехзначного числа

***5.

Вместо звездочек подставляем цифры 2, 3 и 7.

1. Число тысяч 2. 3 и 7 меняем местами.
2. Число тысяч 3. 2 и 7 меняем местами.
3. Число тысяч 7, 2 и 3 меняем местами.

Получаем числа:

2375, 2735.

3275, 3725.

7235, 7325.

Будут ли среди этих четырехзначных чисел такие что делятся на 3?

Чтобы число делилось на 3 сложим цифры 2 + 3 + 5 + 7 = 17. Нет 17 не кратно 3, поэтому все числа составленные из таких цифр не будут делиться на 3.

Есть ли среди чисел кратные 10? Нет. Чтобы число делилось на 10 оно должно оканчивать цифрой 0.

 

 

Для ответа на поставленный вопрос вспомним признаки деления числа на 2 и на 5.Признак делимости на 2: число делится на 2, если его запись заканчивается цифрой 0, 2, 4, 6, 8.Признак делимости на 5: число делится на 5, если его запись заканчивается цифрой 0 или 5.Запишем с помощью цифр 2, 3, 5 и 7 (без повторения цифр) все четырехзначные числа, которые делятся на 2:3572, 3752, 5732, 5372, 7352, 7532.Запишем с помощью цифр 2, 3, 5 и 7 (без повторения цифр) все четырехзначные числа, которые делятся на 5:2375, 2735, 3275, 3725, 7235, 7325.