Такой числовой промежуток [6;8] называется

В условии числовой промежуток обозначен в квадратных скобках, значит указанные крайние числа так же входят в этот промежуток. Числа 6 и 8 являются координатами этого промежутка на прямой ОХ, значит его длина равна 8-6=2.Этот числовой промежуток называется отрезком с длиной 2

Множество. Способы задания множеств

Множество - это основное понятие в математике и его можно показать лишь на примерах.

Задать множество можно:

• перечислением всех его элементов А = {2; 4; 6; 8};
• указанием характеристического свойства А - множество однозначных чётных чисел, Р = {x | x^2 – 4 = 0};
• числовые множества можно изображать на координатной прямой;
• множества можно записывать числовыми промежутками;
• Числовые множества имеют своё обозначение (обозначаются жирным шрифтом):
• N – множество натуральных чисел;
• Z – множество целых чисел;
• Q – множество рациональных чисел;
• R – множество действительных чисел.

Обозначение числовых множеств промежутками

При решении уравнений и неравенств приходится находить множество их решений, которые принято обозначать и называть своими терминами:

• [а; b] - отрезок;
• (a; b) - интервал;
• [a; b) - полуинтервал;
• (a; b] - полуинтервал;
• [a; + ∞) - числовой луч;
• (- ∞; b] - числовой луч;
• (- ∞; b) - открытый луч;
• (a; + ∞) - открытый луч;
• (- ∞; + ∞) - числовая прямая;
• (- ∞; + ∞) = R. 

Данный числовой промежуток [6; 8] называется отрезок от шести до восьми и, значит, концы отрезка шесть и восемь включаются в данный промежуток;

• (6; 8) - интервал  от шести до восьми, не включая 6 и 8;
• [6; 8) - полуинтервал от шести до восьми, включая 6 и не включая 8;
• (6; 8] - полуинтервал от шести до восьми, не включая 6 и включая 8. 

Данные числовые промежутки можно изобразить на координатной прямой, а можно записать в виде двойных неравенств (указав таким образом характеристическое свойство):

• 6 ≤ х ≤ 8;
• 6 < х < 8;
• 6 ≤ х < 8;
• 6 < х ≤ 8.