Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (3x+y)-(-x-4y) (x+6y)-(8x-7y) (m+n)-(m-n) (m+3)-(6m+5)-(m-1) (x-y)+(x-y)-(2x+y)

Для того, чтобы упростить выражения 1) (3x + y) - (- x - 4y); 2) (x + 6y) - (8x - 7y); 3) (m + n) - (m - n); 4) (m + 3) - (6m + 5) - (m - 1); 4) (x - y) + (x - y) - (2x + y); 5) (0,2x - 3) - (x - 2) - (0,4x - 1) в каждом из приведенных уравнений нужно открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Составим алгоритм действий

• откроем скобки в заданных выражениях;
• сгруппируем подобные слагаемые;
• приведем подобные слагаемые.

Правила для открытия скобок и приведения подобных

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Для упрощения выражений вспомним правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Упрощаем выражения

1) (3x + y) - (- x - 4y) = 3x + y + x + 4y = 3x + x + y + 4y = x(3 + 1) + y(1 + 4) = 4x + 5y;

2) (x + 6y) - (8x - 7y) = x + 6y - 8x + 7y = x - 8x + 6y + 7y = x(1 - 8) + y(6 + 7) = - 7x + 13y;

3) (m + n) - (m - n) = m + n - m + n = m - m + n + n = 2n;

4) (m + 3) - (6m + 5) - (m - 1) = m + 3 - 6m - 5 - m + 1 = m - 6m - m + 3 - 5 + 1 = - 6m - 2;

4) (x - y) + (x - y) - (2x + y) = x - y + x - y - 2x - y = x + x - 2x - y - y - y = - 3y;

5) (0,2x - 3) - (x - 2) - (0,4x - 1) = 0.2x - 3 - x + 2 - 0.4x + 1 = 0.2x - x - 0.4x - 3 + 2 + 1 = x(0.2 - 1 - 0.4) = - 1.2x.

1) (3 * x + y) - (- x - 4 * y) = 3 * x + y + x + 4 * y = 4 * x + 5 * y;2) (x + 6 * y) - (8 * x - 7 * y) = x + 6 * y - 8 * x + 7 * y = - 7 * x + 13 * y; 3) (m + n) - (m - n) = m + n - m - n = 0; 4) (m + 3) - (6 * m + 5) - (m - 1) = m + 3 - 6 * m - 5 = - 5 * m - 2; 5) (x - y) + (x - y) - (2 * x + y) = x - y + x + y - 2 * x - y = 2 * x - 2 * x - y = - y; 6) (0,2 * x - 3) - (x - 2) - (0,4 * x - 1) = 0,2 * x - 3 - x + 2 = - 0,8 * x - 1.