Сократите дробь 14\49

Деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же натуральное число называется сокращением дроби.Сократить дробь можно, если ее числитель и знаменатель имеют общий делитель, отличный от 1. Чтобы из данной дроби получить несократимую дробь, нужно числитель и знаменатель разделить на их наибольший общий делитель. Сокращать дробь можно двумя способами: * постепенно, подбирая подходящие общие делители числителя и знаменателя, пока не получится несократимая дробь; * сразу, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.Решение:14/49 = 2/7. Дробь сокращена на 7.

Для того, чтобы сократить дробь необходимо:

• разложить значения числителя и знаменателя дроби на простые множители;
• найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби;
• сократить дробь, посредством деления числителя и знаменателя дроби на наибольший общий делитель.

Разложим числитель и знаменатель дроби на простые множители

Дана дробь 14/49.

Числитель данной дроби - 14.

Разложим 14 на простые множители:

14 = 2 × 7;

Знаменатель данной дроби - 49.

Разложим 49 на простые множители:

49 = 7 × 7.

Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби

Чтобы найти наибольший общий делитель чисел 14 и 49 необходимо найти произведение множителей, которые являются общими для обеих чисел. Получим:

НОД(14; 49) = 7.

Сократим дробь 14/49

Чтобы сократить дробь необходимо числитель и знаменатель данной дроби разделить на их наибольший общий делитель. Так как наибольший общий делитель равен 7, то нам нужно 14 и 49 разделить на 7. Получим:

14/49 = (14 : 7)/(49 : 7) = 2/7.

Ответ: 14/49 = 2/7.