В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого.

Обозначим через х длину второго (более короткого) состава. Длина первого состава будет 1.5хПосле того, как 4 вагона отцепили от первого состава и прицепили ко второму, их длины стали равны, можно составить уравнение:1.5х - 4 = х + 41.5х - х = 4 + 40.5х = 8х = 16Во втором составе было 16 вагонов.В первом составе было 16 * 1.5 = 24 вагона.Ответ: 24 вагона, 16 вагонов

Введение переменной

    Для того , чтобы решить эту задачу, необходимо ввести переменную х.

Примем за Х  - количество вагонов  того поезда, который оказался короче. Тогда

 во втором составе, так как  он по условию в полтора ( 1,5 ) раза длиннее первого - 

1,5 * х  - вагонов

 Теперь составим уравнение 

   Исходя из условий задачи, мы знаем, что от большего состава отцепили 4 вагона и добавили их к более короткому составу, при этом в обоих поездах оказалось равное количество вагонов.Математически эти фразы запишутся так:

• 1,5 * х – 4;
• х + 4;
• 1,5 * х – 4 = х + 4.

Найдем значение переменной х 

    Для этого перенесем  в левую часть уравнения слагаемые, содержащие неизвестную переменную, а в правую часть - все известные слагаемые, знаки переносимых слагаемых поменяются на противоположные. Затем выполним действия в обеих частях уравнения, и найдем х, разделив обе части уравнения на 0,5.

• 1,5 *х -  х = 4 +4;  
• 0,5 *х = 8;
• х = 8 : 0,5;
• Х = 16.

В  более коротком поезде первоначально было 16 вагонов.

Во втором поезде  было 1,5 * х вагонов. Подставим вместо х - 16:

1,5 * 16 = 24 вагона было во втором поезде.

   Чтобы проверить, правильно ли мы нашли количество вагонов в обоих поездах, нужно от большего поезда ( 24 вагона ) отнять  4 вагона и прибавить их к более короткому поезду ( 16 вагонов), если  результат получится  одинаковым, то задача решена верно.

24 – 4 = 20 вагонов.

16 + 4 = 20 вагонов.

Результат одинаковый, задача решена верно.

Ответ:16 вагонов и 24 вагона.