Решите Уравнение 4x(3x+5)-3x(4x-1)=12+26 x

Решим заданное уравнение:4х * (3х + 5) - 3х * (4х - 1) = 12 + 26х,4х * 3х + 4х * 5 - 3х * 4х - 3х * (-1) = 12 +26х,12х2 + 20х - 12х2 + 3х = 12 +26х,23х = 12 + 26х,23х - 26х = 12,-3х = 12,х = 12 : (-3),х = -4.Сделаем проверку правильности решения уравнения:4 * (-4) * (3 * (-4) + 5) - 3 * (-4) * (4 * (-4) - 1) = 12 + 26 * (-4),-16 * (-12 + 5) + 12 * (-16 - 1) = 12 - 104,-16 * (-7) + 12 * (-17) = -92,112 - 204 = -92,-92 = -92, верно.Следовательно, уравнение решено правильно.Ответ: х = -4.

Решаем уравнение 4х(3х + 5) – 3х(4х – 1) = 12 + 26х используя тождественные преобразования.

Алгоритм решения уравнения

• сначала откроем скобки в левой части уравнения, используя правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус, а также распределительный закон умножения относительно вычитания и сложения;
• сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые содержащие переменную х;
• приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной.

Решаем уравнение 4х(3х + 5) – 3х(4х – 1) = 12 + 26х

Для открытия скобок вспомним правила, которые нам помогут их открыть.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки в левой части уравнения:

4x * 3x + 4x * 5 – (3x * 4x – 3x * 1) = 12 + 26x;

12x^2 + 20x – (12x^2 – 3x) = 12 + 26x;

12x^2 + 20x – 12x^2 + 3x = 12 + 26x.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

12x^2 – 12x^2 + 20x + 3x – 26x = 12;

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

- 3х = 12;

Разделим на – 3 обе части уравнения:

х = 12 : (- 3);

х = - 4.

Ответ: х = - 4.