Растояние между городами равно 780 км из одного города выехала грузовая машина а из другого через 3 часа навстречу ей

Для наглядности можно нарисовать схему движения машин, отметить скорости их движения, расстояние.

Необходимые формулы для решения задачи на движение

• S = V * t;
• V = S/t;
• t = S/V;
• где V – скорость движения; S – весь путь; t – время.

Данные по условию:

Расстояние между городами - 780 км,

скорость легковой машины равна 90 км/ч,

скорость грузовой машины - 60 км/ч,

легковая машина выехала на 3 часа позже.

Вычислим путь грузовой машины за 3 часа

Легковая машина выехала не сразу, а через 3 часа, то есть грузовая машина находилась в пути 3 часа. Вычислим, какое расстояние она успела пройти.

60 * 3 = 180 км.

То есть расстояние между машинами к тому моменту, как они начали одновременное встречное движение было 780 - 180 = 600 км.

Найдем скорость сближения машин

Каждый час машины становились ближе на 60 + 90 = 150 км/ч. То есть скорость сближения равна 150 км/ч. Высчитаем, через какое время они встретятся. Путь между ними равен 600 км, а скорость 150 км/ч. Находим время по формуле t = S/V.

600 : 150 = 4 (часа)

Ответ: Легковая машина была в пути 4 часа.

Обозначим неизвестной переменной х часов - ехала грузовая машина до момента встречи,Тогда по условию х - 3 часов - ехала легковая машина до момента встречи,60 км в час * х часов = 60х км - проехала грузовая машина до встречи,90 км в час * (х - 3) часов = 90 * (х - 3) км - проехала легковая машина до встречи,Всего расстояние равно 780 километров.Составим уравнение:60х + 90 * (х - 3) = 780 ,150х = 1050 ,х = 7 часов ехала грузовая машина7 - 3 = 4 часов ехала легковая машина