Пешеход на второй день пути прошел 8/7 расстояния , которое он прошел в первый день. В третий день пешеход прошел в 1

Будем решать данную задачу с помощью уравнения по следующей схеме:

• введем неизвестное, соответствующее расстоянию, пройденному пешеходом во второй день и выразим через эту величину, расстояние, пройденные пешеходом в другие дни;
• используя условие задачи, составим уравнение с эти неизвестным;
• решим уравнение и найдем расстояние, пройденное пешеходом во второй день.

Решение задачи

Вводим неизвестное и составляем уравнение

Пусть х — это расстояние, которое пешеход прошел в первый день.

Согласно условию задачи, во второй день пути пешеход прошел 8/7 расстояния, которое он прошел в первый день.

Следовательно, расстояние, пройденное пешеходом в первый день составляет (7/8)х.

Также известно, что в третий день пешеход прошел в 1 1/2 раза больше, чем во второй день.

Представим дробь 1 1/2 в виде неправильной дроби:

1 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/ 2 = 3/2.

Следовательно, расстояние, пройденное пешеходом в третий день составляет (3/2)х.

Тогда всего за три дна пешеход прошел расстояние, равное (7/8)х + х +  (3/2)х.

Согласно условию задачи,  всего за три дня пешеход прошел на 7 1/2 км больше , чем в первый день.

Представим дробь 7 1/2 в виде неправильной дроби:

7 1/2 = 7 + 1/2 = 14/2 + 1/ 2 = 15/2.

Теперь можем составить следующее уравнение.

(7/8)х + х +  (3/2)х = 15/2 + (7/8)х.

Решаем составленное уравнение

Вычитая из обеих частей уравнения величину (7/8) х, получаем:

(7/8)х + х +  (3/2)х - (7/8)х = 15/2 + (7/8)х - (7/8)х;

х + (3/2)х = 15/2;

(2/2)х + (3/2)х = 15/2;

(5/2)х = 15/2;

х = 15/2 / (5/2);

х = 15/2 * (2/5);

х = 15  / 5;

х = 3 км.

 

 

Для решения задачи составим уравнение, в котором расстояние, которое прошел пешеход в первый день запишем как х км.В таком случае, во второй день он прошел:8/7 * х км.В третий день он прошел:1 1/2 * 8/7 * х = 3/2 * 8/7 * х = 24/14 * х = 12/7 * х = 1 5/7 * х км.Получим следующее уравнение:1 5/7 * х - х = 7 1/2.х = 7 1/2 / 5/7 = 7 1/2 * 7/5 = 21/2 = 10 1/2 км. (Прошел пешеход в первый день.)Находим расстояние, которое прошел пешеход во второй день.10 1/2 * 8/7 = 10,5 * 8/7 = 84 / 7 = 12 км.Ответ:Во второй день пешеход прошел 12 км.