Выполните действия 1)10 7 степени*10 5 степени= 2)10 8 степени*10 -3 степени= 3)10 -6 степени*10 -6 степени= 4)10 8 степени

   Чтобы выполнить заданные действия, воспользуемся основными свойствами степеней.

Основные свойства степеней

   Все действия, которые можно произвести со степенями, описываются формулами:

1. а^m * a^n = a^(m+n). Данное свойство гласит, что при умножении одинаковых оснований с разными степенями основание остаётся неизменным, а показатели степеней складываются.
2. а^m : a^n = a^(m-n). При делении двух одинаковых оснований с разными степенями основание остаётся прежним, а показатели степеней вычитаются.
3. (a^m)^n = a^(m*n). При возведении степени в степень основание не меняется, а показатели степени перемножаются между собой.
4. а^(-m) = 1/a^m. Основание в отрицательной степени можно выразить как число, обратное заданному основанию в той же степени, но с противоположным знаком.
5. (аb)^n = a^n * b^n. Степень произведения двух оснований равносильна произведению каждого основания в данной степени.
6. (а/b)n = a^n/b^n. Степень частного от деления двух оснований  равносильна делению оснований в данной степени друг на друга.

   Эти тождества выполняются при условии, что а>0, b>0, то есть а и b являются положительными числами. Показатели степеней могут принимать любое значение - как положительное, так и отрицательное.

   Кроме того, следует запомнить следующие тождества:

1. а^0 = 1;
2. а^1 = а;
3. а^(-1) = 1/а.
4. (a/b)^(-n) = (b/a)^n.

Найдем значения выражений со степенями

1) 10^7 * 10^5 = 10^(7+5) = 10^12;

2) 10^8 * 10^(-3) = 10^((8+(-3)) = 10^(8-3) = 10^5 = 100000;

3) 10^(-6) * 10^(-6) = 10^((-6+(-6)) = 10^(-6-6) = 10^(-12) = 1/10^12.

4) 10^8 : 10^(-3) = 10^((8-(-3)) = 10^(8+3) = 10^11.

Ответ: 1) 10^12; 2) 10^5; 3) 1/10^12; 4) 10^11.

Определим значение следующих выражений. Записываем полученное решение.1) 10^7 * 10^5 = 10^(7 + 5) = 10^12.Выполняем действие умножение. При умножении, если основание одинаковое, степень складываем. В результате получается ответ равный 10^12.2) 10^8 * 10^- 3 = 10^(8 + (- 3)) = 10^(8 - 3) = 10^5.Выполняем действие умножение. В результате получается ответ равный 10^5.3) 10^- 6 * 10^- 6 = 10^(- 6 + (- 6)) = 10^- 12 = 1/10^12.В результате получается ответ равный 1/10^12.4) 10^8 : 10^- 3 = 10^(8 - (- 3)) = 10^(8 + 3) = 10^11.Выполняем действие деление. В результате получается ответ равный 10^11.