К началу января в шкафу стояло 100 банок с компотом.За январь запасы компота в шкафу уменьшились на 2/5 ,а за февраль

По условию задачи в шкафу стояли банки с компотом, количество M которых равнялось 100:

M = 100;

После первого месяца – января, количество банок в шкафу стало меньше на k1 часть:

k1 = 2/5;

После второго месяца – февраля, количество банок в шкафу стало меньше еще на k2 часть от общего, первоначального количества банок:

k2 = 1/5;

В задаче требуется вычислить количество N банок, которое в итоге осталось в шкафу после двух месяцев.

Уравнение для неизвестного N

Для решения задачи:

• определим количество N1 банок, которое было использовано в январе;
• определим количество N2 банок, использованное в феврале;
• запишем равенство для количества N оставшихся банок;
• подставим исходные данные и вычислим значение N.

В январе была использована k1 часть банок:

N1 = k1 * M;

В феврале была использована k2 часть исходного, общего количества банок:

N2 = k2 * M;

Для того, чтобы найти сколько банок осталось, надо вычесть из M количество использованных за оба месяца банок:

N = M - N1 - N2;

Далее:

N = M – k1 * M – k2 * M;

Выносим M за скобки, как общий множитель. Имеем:

N = (1 – k1 – k2) * M

Вычисление оставшегося количества банок

Подставим в это равенство для N исходные данные:

N = (1 – k1 – k2) * M ⟹ N = (1 – 2/5 – 1/5) * 100;

N = 2/5 * 100;

N = 40;

Проверка:

В январе и феврале было использовано N1 и N2 банок соответственно:

N1 = k1 * M = 2/5 * 100 = 40;

N2 = k2 * M = 1/5 * 100 = 20;

Приходим к верному равенству:

M = N1 + N2 + N;

100 = 40 + 20 + 40;

Ответ: оставшееся в шкафу количество банок равно 40.

1. Вычислим на какое количество банок с компотом уменьшилось в шкафу за январь.100 * 2 / 5 = 40 банок.2. Определим на сколько банок с компотом стало меньше в шкафу за февраль.100 * 1 / 5 = 20 банок.3. Найдем количество банок с компотом на которое уменьшилось в шкафу за январь и февраль месяц.40 + 20 = 60 банок.4. Узнаем сколько банок с компотом осталось.100 - 60 = 40 банок.Ответ: В шкафу осталось сорок банок с компотом.