Упрости выражение и найди его значение: -2,1х-0,4(х-5у)+1,5(-8у-х), при х=0,7; у= -0,1

Упростим выражение - 2,1х - 0,4(х - 5у) + 1,5(- 8у - х) и найдем его значение при х = 0,7; у = - 0,1.

Составим алгоритм решения задания

• откроем скобки в выражении, используя распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, а также правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус;
• сгруппируем и приведем подобные слагаемые, используя правило приведения подобных слагаемых;
• найдем значение выражения при заданных значениях переменных.

Упростим выражение - 2,1х - 0,4(х - 5у) + 1,5(- 8у - х)

Чтобы открыть скобки в заданном выражении вспомним правила:

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки в выражении:

- 2,1х - 0,4(х - 5у) + 1,5(- 8у - х) = - 2,1х – 0,4 * х – 0,4 * (- 5у) – 8у * 1,5 – 1,5 * х = - 2,1х – 0,4х + 2у – 12у – 1,5х.

Скобки открыты, согласно алгоритму действий, следующий шаг — это группировка и приведение подобных слагаемых.

- 2,1х – 0,4х + 2у – 12у – 1,5х = - 2,1х – 0,4х – 1,5х + 2у – 12у = х(- 2,1 – 0,4 – 1,5) + у(2 – 12) = - 4х – 10у.

Найдем значение выражения при х = 0,7 и у = - 0,1

Найдем значение выражения при заданных значениях переменных.

- 4х – 10у = - 4 * 0,7 – 10 * (- 0,1) = - 2,8 + 1 = - 1,8.

Ответ: - 4х – 10у, при х = 0,7 и у = - 0,1 принимает значение равное – 1,8.

Чтобы упростить выражение -2,1х - 0,4(х - 5у) + 1,5(-8у - х) нужно открыть скобки и привести подобные слагаемые.Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания.- 2,1х - 0,4(х - 5у) + 1,5(-8у - х) = - 2,1х - 0,4х - (- 0,4) * 5у + 1,5 * (-8у) - 1,5 * х =- 2,1х - 0,4х + 2у - 12у - 1,5х;Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:- 2,1х - 0,4х - 1,5х + 2у - 12у = х(-2,1 - 0,4 - 1,5) + у(2 - 12) = - 4х - 10у.Найдем значение выражения при х = 0,7, у = - 0,1.- 4 * 0,7 - 10 * (- 0,1) = - 2,8 + 1 = - 1,8.Ответ: - 4х - 10у; при х = 0,7 и у = - 0,1 выражение принимает значение равное - 1,8.