Как решить уравнение 2 х-4=8+2 х

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной  2х - 4 = 8 + 2х, используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним правило приведения подобных слагаемых и приведем их в обеих частях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку найденного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение 2х - 4 = 8 + 2х

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

2х - 2х = 8 + 4;

Следующий пункт алгоритма — приведение подобных слагаемых в обеих частях уравнения.

Вспомним правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х(2 - 2) = 10;

х * 0 = 10;

0 = 10;

В результате мы получили не верное равенство, которое не зависит от переменной х.

Делаем вывод, что уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнение не имеет решений.

Решим данное уравнение:2 * х - 4 = 8 + 2 * х (перенесем выражение с переменной х с правой части неравенства в левую, поменяв знак на противоположный);2 * х - 2 * х - 4 = 8 (перенесем из левой части уравнения число -4, поменяв знак на противоположный);2 * х - 2 * х = 8 + 4;2 * х - 2 * х = 12 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);х * (2 - 2) = 12;х * 0 = 12 — это выражение не имеет смысла.Ответ: нет корней.