Решите уравнение 48y-25y=437

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной 48y - 25y = 437, используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• вспомним правило приведения подобных слагаемых и приведем их в левой части уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной у;
• сделаем проверку найденного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение 48y - 25y = 437

Согласно алгоритма действий для решения линейного уравнения приведем подобные слагаемые в левой части уравнения.

Для этого вспомним определение подобных слагаемых и правило как их привести.

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.

В левой части уравнения обе слагаемых являются подобными. Приведем их используя правило.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

у(48 - 25) = 437;

23у = 437;

Разделим на 23 обе части уравнения, получим:

у = 437 : 23;

у = 19.

Сделаем проверку найденного решения

Подставляем у = 19 в уравнение 48y - 25y = 437.

48 * 19 - 25 * 19 = 437;

912 - 475 = 437;

437 = 437.

В результате мы получили верное равенство. Значит корень найден верно.

Ответ: у = 19.

Чтобы решить уравнение 48у - 25у = 437 нужно в левой части уравнения привести подобные слагаемые.Вспомним определение.Подобными слагаемыми называются слагаемые в буквенном выражении, имеющие одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, не имеющие буквенной части, где под буквенной частью понимается любое буквенное выражение.В нашем уравнении подобными являются 48у и 25у:у(48 - 25) = 437;23у= 437;Найдем неизвестный множитель — разделим произведение на известный множитель:у = 437/23 = 19.Ответ: у = 19.