Расшифруйте запись: М ⋅ А = Т - Е = М : А = Т : И = К - А. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные

М ⋅ А = Т - Е = М : А = Т : И = К - А.Допустим, что А = 1 , тогда:М ⋅ 1 = Т - Е = М : 1= Т : И = К - 1.М = Т - Е = М = Т : И = К - 1.Рассматривая крайние части уравнений, сделаем предположение, что:К = 3, М = 2.2 = Т - Е = 2 = Т : И = 3 - 1.Т - Е = Т : И = 2Если использовать значения только от 1 до 10, то:Т = 8, И = 4, Е = 6.Получили: 2 х 1 = 8 - 6 = 2 : 1 = 8 : 4= 3 - 12 = 2 = 2 = 2 = 2М + А + К = 2 + 1 + 3 = 6

 

Расшифровываем запись

м : а = м * а;

 Это равенство может быть верно в двух случаях, когда м = 0 или а = 1. 

Если м = 0, тогда:

• т - е = 0 * а;
• т - е = 0;
• т = е; 

 Это неверно, так как по условию разные буквы обозначают разные цифры и совпадать они не могут. Следовательно, а = 1. Подставляем это значение в запись и преобразовываем ее, сокращая лишнее:

м ⋅ 1 = т - е = м : 1 = т : и = к - 1

м = т - е = т : и = к - 1

 Так как в условии задачи указано, что используются цифры, делаем вывод, что числовые значения букв лежат в интервале от 0 до 9 включительно. Зная это, пробуем решить задачу методом перебора.

Предположим, что м = 2, тогда:

2 = т - е = т : и = к - 1

• к = 3;
• и = 4, так как цифры меньше уже заняты, а при большем значении т = 10, что не соответствует условию;
• т = 8;
• е = 6;

Подставим значения в запись, чтобы проверить себя:

2 : 1 = 8 - 6 = 2 * 1 = 8 : 4 = 3 - 1

2 = 2 = 2 = 2 = 2. 

 Проверим другие возможные варианты, предположим, что м = 3, тогда:

3 = т - е = т : и = к - 1

• к = 4;
• и = 2, выше описано, почему и должен быть меньше 5; 
• т = 6;
• е = 3, что совпадает со значением м, а следовательно ложно.

Вывод: подходящий набор чисел только один а = 1, м = 2, к = 3, и = 4, т = 8, е = 6.

Вычисляем сумму

 Подставляем известные значения:

м = 2, а = 1, к = 3;

м + а + к = 2 + 1 + 3;

м + а + к = 6;

Ответ: 6.