Разделите число 360 на две части в отношении 0,8:1

Будем решать данную задачу с помощью одного уравнения с одной переменной по следующей схеме:

• составим уравнение, где в качестве переменной будет выбрана одна из искомых частей, на которые требуется разделить число 360;
• решим составленное уравнение и найдем одну и искомых частей;
• зная одну из частей, на которые делится число 360, найдем вторую часть.

Составляем уравнение с одной переменной

Согласно условию задачи, число 360 необходимо разделить на две части в отношении 0.8 : 1.

Обозначим большую из данных частей через х, а меньшую — через у.

Выразим у через х.

Поскольку данные части должны делится в отношении 0.8 : 1, , можем записать следующее соотношение: 

у / х = 0.8 / 1.

Из данного соотношения находим:

у / х = 0.8;

у = 0.8 * х.

Согласно условию задачи, две данные части должны в сумме давать число 360, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

х + 0.8 * х = 360.

Решаем полученное уравнение

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

1.8 * х = 360.

Разделим обе части уравнения на 1.8:

1.8 * х / 1.8 = 360 / 1.8;

х = 200.

Зная, чему равна большая часть, находим меньшую:

х * 0.8 = 200 * 0.8 = 20 * 8 = 260.

Проверяем полученные результаты

Согласно условию задачи, две данные части должны в сумме давать число 360.

Это условие выполняется, поскольку 200 + 160 = 360.

Согласно условию задачи, две данные части должны делиться в отношении 0.8 : 1.

Это условие выполняется, поскольку 160 / 200 = 80 / 100 = 8 / 10 = 0.8 / 1.

Таким образом, найденные части удовлетворяют всем условиям задачи.

Ответ: 360 = 160 + 200.

 

Для того, чтобы разбить число 360 на две части в отношении 0,8:1, вычислим общее количество долей:0,8 + 1 = 1,8;Теперь для того, чтобы разбить число 360 на части, нужно поочередно умножить его на доли и разделить на общее количество долей:360 * 0,8 / 1,8 = 160;160 * 1 / 1,8 = 200.Ответ: 160 и 200.