Сумма двух чисел равна 625 первое число больше второго на 79, найди его

Известно, что сумма двух чисел равна 625, а также что первое число больше второго на 79. Найдем эти числа.

Алгоритм для решения задачи

• обозначим за х и у искомые числа;
• составим два уравнения, исходя из условия задачи;
• решим систему линейных уравнений с двумя переменными.

Введем переменные и составим систему линейных уравнений

Обозначим за х — первое число, а за у — второе число.

Исходя из условия, что сумма этих чисел равна 625, составим линейное уравнение с двумя переменными х + у = 625.

Также на известно, что первое число больше второго на 79. С помощью уравнения — это будет выглядеть так:

х – у = 79.

В результате мы получили систему линейных уравнений с двумя переменными

x + y = 625;

x – y = 79.

Решаем систему уравнений

Решать систему уравнений будем методом алгебраического сложения.

Коэффициенты перед переменной у взаимно противоположные и при сложении уравнений дадут ноль, в результате мы получим линейное уравнений с одной переменной.

Складываем уравнения и запишем полученное уравнение вместо первого.

х + х = 625 + 79;

х – у = 79.

Решаем первое уравнение системы.

х + х = 625 + 79;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

2х = 704;

Разделим на 2 обе части уравнения:

х = 704 : 2;

х = 352.

Итак, значение переменной х мы нашли.

Система:

х = 352;

х – у = 79.

Подставим найденное значение переменной х во второе уравнение системы и найдем значение переменной у.

Система:

х = 352;

352 – у = 79;

Система:

х = 352;

у = 352 – 79  = 273.

Итак, первое число равно 352, а второе 273.

Ответ: первое число 352, а второе 273.

Обозначим два неизвестных числа как x и y. По условию сумма двух чисел равна 625 (x + y = 625). Если первое число на 79 больше второго, то разность первого числа и второго равна 79 (x – y = 79).Получили систему линейных уравнений с двумя переменными:x + y = 625;x – y = 79.В первом уравнении выразим x:x = 625 – y.Полученное выражение подставим во второе уравнение и решим линейное уравнение с одной переменной:625 – y – y = 79;- 2 * y = 79 – 625;- 2 * y = - 546;y = (- 546)/(- 2);y = 273.Найдем значение x:x = 625 – y = 625 – 273 = 352.Ответ: 352 и 273.