Упростите выражения: а) -0,2 (2х-1)+4,2 (0,5х-8х)

Упростим выражение - 0,2(2x - 1) + 4,2(0,5x - 8x) используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения задания

• откроем скобки в заданном выражении, используя распределительный закон умножения относительно вычитания и правило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус;
• вспомним как привести подобные слагаемые (правило приведения подобных слагаемых);
• сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

Упростим выражение - 0,2(2x - 1) + 4,2(0,5x - 8x), пользуясь алгоритмом

Чтобы открыть скобки в выражении вспомним правила.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Открываем скобки в выражении - 0,2(2x - 1) + 4,2(0,5x - 8x):

- 0,2(2x - 1) + 4,2(0,5x - 8x) = - (0,2 * 2х - 0,2 * 1) + 4,2 * 0,5х - 4,2 * 8х = - (0,4х - 0,2) + 2,1х - 33,6х = - 0,4х + 0,2 + 2,1х - 33,6х.

Скобки открыты, следующий шаг группировка и приведение подобных слагаемых, используя правила приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

 - 0,4х + 0,2 + 2,1х - 33,6х = - 0,4х + 2,1х - 33,6х + 0,2 = х(- 0,4 + 2,1 - 33,6) + 0,2 = - 31,9х + 0,2.

Ответ: - 31,9х + 0,2.

1. Раскроем первые скобки, умножив все слагаемые в них на коэффициент – 0,2:- 0,2 * (2 * х - 1) = - 0,2 * 2 * x + (- 0,2) * (- 1) = - 0,4 * x + 0,2. 2. Приведем подобные слагаемые во вторых скобках и раскроем их, умножив все слагаемые в них на коэффициент 4,2:4,2 * (0,5 * х – 8 * х) = 4,2 * (- 7,5 * x) = - 31,5 * x. 3. Таким образом, исходное выражение преобразовали до вида:- 0,4 * x + 0,2 + (- 31,5 * x).Раскроем скобки (так как перед ними стоит знак «плюс», то, при раскрытии, знак слагаемого менять не нужно):- 0,4 * x + 0,2 - 31,5 * x.Приведем подобные слагаемые:- 31,9 * x + 0,2.