Приведите смешанные числа к наименьшому общему знаменателю: 1 3/4 и 3 5/12

Нам задано два смешанных числа 1 3/4 и 3 5/12 (две смешанные дроби) нужно привести их к наименьшему общему знаменателю.

Действовать будем по следующему алгоритму

• вспомним определение смешанной дроби и правило, как перевести смешанную дробь в обыкновенную;
• преобразуем заданные смешанные дроби в обыкновенные;
• разложим на простые множители знаменатель каждой из дробей;
• найдем наименьшее общее кратное знаменателей дробей;
• приведем дроби к наименьшему общему знаменателю.

Преобразуем смешанные числа в обыкновенные дроби

В математике смешанным числом называется число которое состоит из целой и дробной части. В нашем случае число 1 3/4 состоит из 1 — это целая часть и 3/4 — обыкновенная дробь (дробная часть). 3 5/12, где 3 — целая часть, а 5/12 — дробная.

Переведем в неправильную дробь каждое из заданные смешанных чисел.

Вспомним правило, как перевести смешанное число в неправильную дробь.

Для этого мы должны целую часть умножить на знаменатель прибавить числитель и полученное число записать вместо числителя этой дроби.

1 3/4 = (1 * 4 + 3)/4 = 7/4;

3 5/12 = (3 * 12 + 5)/12 = 41/12.

Найдем наименьший общий знаменатель

Разложим на простые множители каждый из знаменателей заданных дробей.

Начнем с 4 = 2 * 2;

Теперь разложим на простые множители 12 = 2 * 2 * 3;

Находим НОК (4; 12) = 2 * 2 * 3 = 12.

Итак, наименьший общий знаменатель равен 12.

Во второй дроби у нас как раз знаменатель равен 12, представим первую дробь к знаменателю 12, домножив на 3 числитель и знаменатель дроби.

7/4 = 21/12.

Ответ: наименьший общий знаменатель равен 12.

Смешанной дробью считается дробь, которая состоит из целой части и дробной части. Чтобы привести смешанную дробь к наименьшему общему знаменателю, ее надо превратить в неправильную дробь, то есть знаменатель дробной части умножим на целую часть прибавим числитель дробной части, полученный результат запишем в числитель, а в знаменатель запишем знаменатель дробной части.1 3/4 и 3 5/12 = 7/4 и 41/12;Приведем дроби 7/4 и 41/12 к наименьшему общему знаменателю, который равен 12.7/4 и 41/12 = 21/12 и 41/12;