Масса четырех пони на 120 кг больше , чем масса четырех косуль, и на 30 кг меньше , чем масса семи косуль . Чему равна

По условию задачи масса четырех пони на 120 кг больше , чем масса четырех косуль, и на 30 кг меньше , чем масса семи косуль . Для того, чтобы определить, чему равна масса косули при условии, что масса всех зверей одного вида одинаковая, необходимо составить и решить уравнения, соответствующие первому и второму условиям задачи.

Определим массу одного пони, выразив ее через массу косули

Обозначим массу пони П, а массу косули К. Выразим массу косули через массу пони. Тогда по первому условию задачи составим и решим уравнение:

• 4 * П - 120 = 4 * К, вынесем за скобки общий множитель 4;
• 4 * ( П - 30 ) = 4 * К, сократим обе стороны уравнения на общий множитель 4;
• П - 30 = К;
• П = К + 30, масса пони больше массы косули на 30 килограмм.

Определим массу одной косули в килограммах

Для того, чтобы определить массу косули в килограммах, воспользуемся вторым условием задачи, составим уравнение, заменим в нем массу пони на его массу, выраженную через массу косули и решим его:

• 4 * П = 7 * К - 30, подставим вместо П выражение ( К + 30); 
• 4 * ( К + 30 ) = 7К - 30;
• 4К + 120 = 7К - 30, сгруппируем известные и неизвестные члены уравнения;
• 4К - 7К = -30 - 120;
• - 3К = - 150, сократим обе стороны уравнения на общий множитель -1;
• 3К = 150;
• К = 150/3;
• К = 50 килограмм составляет масса косули.

Выполним проверку решения

Если масса косули составляет 50 килограмм, то масса пони будет 50 + 30 = 80 килограмм.

• 4 *  80 - 4 * 50 =  320 -200 = 120 кг, что соответствует первому условию задачи;
• 7 * 50 - 4 * 80 = 350 - 320 = 30 кг, что соответствует второму условию задачи.

Следовательно задача решена верно.

Ответ: вес косули составляет 50 килограмм.

Данную задачу решим при помощи уравнения с одним неизвестным.1). Масса одной косули равна х килограмм.2). Масса четырех косулей равна х * 4 = 4х килограмм.3). Масса семи косулей равна х * 7 = 7х килограмм.4). Масса четырех пони равна.а) (4х + 120) килограмм. б) (7х - 30) килограмм.5). Составим и решим уравнение.4х + 120 = 7х - 30;120 + 30 = 7х - 4х;150 = 3х;х = 150 / 3;х = 50;Ответ: Масса одной косули равна х = 50 килограмм.