Решите уравнение sin2x+1=sinx+cosx.

Разложим sin2x = 2 * sinx * cosx, а 1 = sin^2x + cos^2x, получим:sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x = sinx + cosx;sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x – sinx – cosx = 0;(sinx + cosx) * (sinx + cosx -1) = 0;Получим два уравнения:sinx + cosx = 0;sinx + cosx – 1 = 0;Решим первое уравнение:sinx + cosx = 0;sinx/cosx + 1 = 0;tgx + 1 = 0;tgx = -1;x = -п/4 + п * k, k принадлежит ZРешим второе уравнение:sinx + cosx – 1 = 0;sinx/cosx + 1 – 1/cosx = 0;tgx + 1 = 1/cosx;(tgx + 1)^2 = (1/cosx)^2;tg^2x + 2 * tgx + 1 = 1/cos^2x;tg^2x + 2 * tgx + 1 = tg^2x + 1;tg^2x + 2 * tgx + 1 – tg^2x – 1 = 0;2 * tgx = 0;tgx = 0;x = п * k, k принадлежит Z.Ответ: x = -п/4 + п * k, k принадлежит Z; x = п * k, k принадлежит Z.