Решить уравнение 2244:(111z-9z)*3=1584 математика 5 класс

Решим заданное уравнение. Для этого выполним следующие шаги:

• преобразуем выражение,
• выполним вычисления,
• сделаем проверку.

Решение уравнения 2244 : (111z - 9z) * 3 = 1584

Сначала найдем разность чисел в скобках и преобразуем исходное выражение:

2244 : 102z * 3 = 1584.

Разделим обе части полученного выражения на 3:

2244 : 102z = 528.

Получили выражение, в котором 2244 — делимое, 102z — делитель, 528 — частное.

Чтобы найти делитель, необходимо делимое разделить на частное:

102z = 2244 : 528,

102z = 2244/528.

Сократим числитель и знаменатель дроби 2244/528 на 132:

102z = 17/4.

В последнем выражении 102 — известный множитель, z — неизвестный множитель, 17/4 — произведение.

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

z = 17/4 : 102,

z = 17/4 * 1/102,

z = 17/408,

z = 1/24.

Проверка правильности решения уравнения 2244 : (111z - 9z) * 3 = 1584

Подставим в заданное уравнение числовое значение z = 1/24:

2244 : (111 * 1/24 - 9 * 1/24) * 3 = 1584,

2244 : (102/24) * 3 = 1584,

2244 : (17/4) * 3 = 1584,

2244 * 4/17 * 3 = 1584,

26928/17 = 1584,

1584 = 1584.

Так как в результате вычислений получено верное равенство, то уравнение решено правильно.

Ответ: z = 1/24 — корень (решение) заданного уравнения.

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения.2244 : (111z - 9z) * 3 = 1584.Упростим левую часть уравнения:2244 : 102z * 3 = 1584,2244 : 102z = 1584 : 3,2244 : 102z = 528,102z = 2244 : 528,102z = 2244/528,102z = 2244/528,102z = 17/4,z = 17/4 : 102,z = 17/408.z = 1/24.Проверка:2244 : (111 * 1/24 - 9 * 1/24) * 3 = 1584,2244 : 102/24 * 3 = 1584,2244 * 24/102 * 3 = 1584,22 * 24 * 3 = 1584,1584 = 1584, верно.Значит, уравнение решено правильно, корнем уравнения является z = 1/24.Ответ: z = 1/24.