√(а-9)^2+√(a-10)^2 при 9⩽а⩽10

Найдем значение выражения √(а - 9) ^ 2 + √(a - 10) ^ 2 при 9 ⩽ а ⩽ 10.√(а - 9) ^ 2 + √(a - 10) ^ 2 = (а - 9) ^ (2/2) + (a - 10) ^ (2/2) = (a - 9) + (a - 10);Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:(a - 9) + (a - 10) = a - 9 + a - 10 = a * (1 + 1) - (9 + 10) = 2 * a - 19;В итоге получили, √(а - 9) ^ 2 + √(a - 10) ^ 2 = 2 * а - 19.