Решить систему 2x^2-y^2=32 2x-y=8 Полное решение

Решение: 1. Исходная система уравнений:2x^2 – y^2 = 32;2x – y = 8; 2. Выразим y из второго уравнения и подставим в первое:y = 2x – 8;2x^2 – (2x - 8)^2 = 32;2x^2 – (4x^2 – 32x + 64) – 32 = 0;2x^2 – 4x^2 + 32x – 64 – 32 = 0;-2x^2 + 32x – 96 = 0;Дискриминант = 32 * 32 – 4 * (-2) * (-96) = 256 (корень из 256 равен 16);x = (-32 + 16) / -4 или x = (-32 - 16) / -4;x = 4 или x = 12;Если x = 4, то y = 2x – 8 = 2 * 4 – 8 = 8 – 8 = 0.Если x = 12, то y = 2x – 8 = 2 * 12 – 8 = 24 – 8 = 16.Ответ: решением являются две пары чисел: (4;0) и (12;16).