Найдите значение выражения √(27 + 10 × √(2) − √(27 − 10 × √(2)))

Используя формулу квадрата разности (a - b)² = a² - 2 * a * b + b², найдем чему равен квадрат выражения √(27 + 10 × √(2)) − √(27 − 10 × √(2)).В данном случае а = √(27 + 10 × √(2)), b = √(27 − 10 × √(2)), следовательно, можем записать:(√(27 + 10 × √(2)) − √(27 − 10 × √(2)))² = (√(27 + 10 × √(2)))² - 2√(27 + 10 × √(2)) * √(27 − 10 × √(2)) + (√(27 - 10 × √(2)))² = 27 + 10 × √(2) + 27 - 10 × √(2) - 2√(27² - (10 × √(2)²) = 54 - 2√(729 - 200) = 54 - 2√529 = 54 - 2 * 23 = 54 - 46 = 8.Поскольку квадрат исходного выражения равен 8 и исходное выражение положительно, то исходное выражение равно √8.Ответ: √8.