1)При каких значениях d уравнение x^2-(d+3)x+1/4d^2=0 имеет 2 корня? Приведите пример положительного значения d, удовлетворяющего

Для того, чтобы квадратное уравнение имело два корня необходимо, чтобы дискриминант этого уравнения был больше нуля.1) x^2-(d+3)x+1/4d^2=0Запишем дискриминант для этого уравнения-(d+3)^2 – 4 * ¼ d = d^2 + 6d + 9 - d = d^2 + 5d + 9Найдем при каком значении d выражение d^2 + 5d + 9 > 0Для этого рассмотрим функцию f(d) = d^2 + 5d + 9, ее графиком является парабола, т.к. коэффициент при первом члене = 1 > 0, ее ветви направлены вверх. Вычислим вершину параболы. х0 =-5/2, y0 = f(x0) = (-5/2)^2 -5*5/2 + 9 =11/4. Получаем, что ее вершина находится в точке (-5/2, 11/4), а ветви идут вверх (см. рисунок), значит она всегда принимает положительные значения, т.е. при любом значении d выражение d^2 + 5d + 9 > 0.Пример положительного значения d, удовлетворяющего этому условию, d= 2.2) 1/4x^2-(2d-1)x+4d^2-20=0Запишем дискриминант для этого уравнения-(2d-1)^2 – 4* ¼(4d^2-20) = 4d^2 – 4d + 1 – 4d^2 + 20 = 21 – 4dНайдем при каком значении d он больше нуля21 – 4d >021 > 4dd < 21/4d < 5.25Получается, что при d<5.25 уравнение 1/4x^2-(2d-1)x+4d^2-20=0 имеет два корня.Пример отрицательного значения d, удовлетворяющего этому условию, d= -1