Вычислите: 1/√1+√3 + 1/√3+√5 + 1/√5+√7 +1/√79+√81

1/(√1 + √3) = (1/(√1 + √3)) * ((√1 - √3)/(√1 - √3)) = (√1 - √3)/((√1 + √3) * (√1 - √3)) = (√1 - √3)/(1 – 3) = - ½ * (√1 - √3).1/(√3 + √5) = (1/(√3 + √5)) * ((√3 - √5)/(√3 - √5)) = - ½ * (√3 - √5).(1/(√5 + √7)) = (1/(√5 + √7)) * ((√5 - √7)/(√5 - √7)) = - ½ * (√5 - √7).…(1/(√79 + √81)) = (1/(√79 + √81)) * ((√79 - √81)/ (√79 - √81)) = - ½ * (√79 - √81).Аналогично перепишем каждое слагаемое.Тогда,1/(√1 + √3) + 1/(√3 + √5) + 1/(√5 + √7) + … + 1/(√79 + √81) =- ½ * (√1 - √3 + √3 - √5 + √5 - √7 + … + √79 - √81) = - ½ * (√1 - √81) = ½ * (√81 - √1). = ½ * (9 – 1) = 4.