Две машины скорой помощи выезжают одновременно навстречу друг другу: одна едет из больницы к месту происшествия.а другая

Пути машин выразим арифметической прогрессией;Путь машин за 1-ую минуту a1 = 1;Разность прогрессии для первой машины d1 = 1/6;Разность прогрессии для второй машины d2 = 1/12;Расстояние от больницы до места происшествия S = 23 км;1. Суммы арифметических прогрессий равны:2 x a1 + (n - 1) x d1S1 = ------------------------- x n;22 x a1 + (n - 1) x d2S2 = ------------------------- x n;22. Когда машины встретятся, то:S = S1 + S2 = 23 км;2 x a1 + (n - 1) x d1 2 x a1 + (n - 1) x d2------------------------- x n + ------------------------- x n = 23;2 24 x a1 + (n - 1) x (d1 + d2) - 2 x 23/n = 0;Подставляем значения a1, d1, d2;4 + (n - 1) x (1/6 + 1/12) - 46 / n = 0;4 + (n - 1) x 1/4 - 46 / n = 0;16n + (n - 1)n - 184 = 0;16n + n^2 - n - 184 = 0;n^2 + 15n - 184 = 0;n1 = 8;n2 = -23 - не удовлетворяет условиям задачи;n = 8; - значит машины встретятся на через 8 минут;3. Скорости машин через 8 минут будут равны величине восьмых членов арифметических прогрессий в минуту:Для первой машины:V1 = a1 + d1 x (n - 1) = 1 + 1/6 x 7 = 1 7/6 км/мин = 130 км/час;Для первой машины:V2 = a1 + d2 x (n - 1) = 1 + 1/12 x 7 = 1 7/12 км/мин = 95 км/час;Ответ: Машины встретятся через 8 минут, скорость первой машины будет130 км/час, скорость второй машины будет 95 км/час;