Докажите , что если n - натуральное число , то n^2 - n - четное .

Рассмотрим два случая.1) Натуральное число n является четным.Тогда число n можно представить в виде n = 2 * k, где k — некоторое целое число.Найдем значение выражения n² - n при n = 2 * k:n² - n = n * (n - 1) = 2 * k * (2 * k - 1).Следовательно, при четных n выражение n² - n делится на 2, а значит, является четным.2) Натуральное число n является нечетным.Тогда число n можно представить в виде n = 2 * k + 1, где k — некоторое целое число.Найдем значение выражения n² - n при n = 2 * k + 1:n² - n = n * (n - 1) = (2 * k + 1) * (2 * k + 1 - 1) = (2 * k + 1) * 2 * k.Следовательно, при нечетных n выражение n² - n делится на 2, а значит, является четным.Следовательно, выражение n² - n является четным при любом натуральном n.