Сколькими способами можно выбрать из 8 человек группу для участия в эксперименте, состоящую по крайней мере из одного

Одного человека можно выбрать С(8,1) способами, где С(8,1) - число сочетаний из восьми по 1.

Двух человек можно выбрать С(8,2) способами, трех - С(8,3) способами, и т.д. ..., восемь человек можно выбрать С(8,8) способами.Для подсчета этой суммы используем формулу суммы биномиальных коэффициентов:С(n,0) + C(n,1) + C(n,2) +...C(n,n)= 2^n;Тогда наша сумма будет равна:С(8,1) + С(8,2) + С(8,3) +...+ С(8,8) = = 2^8 - 1 = 256 - 1 = 255;так как С(8,0) = 1;Ответ: 255.