Упростите cos79cos34+sin79sin34

Для упрощения данного по условию выражения, используем формулы преобразования произведения функций:sinα * sinβ = (cos(α – β) - cos(α + β))/2;cosα * cosβ = (cos(α – β) + cos(α + β))/2. 1. Преобразуем первое слагаемое:cos79° * cos34° = (cos(79° – 34°) + cos(79° + 34°))/2 = (cos45° + cos113°)/2. 2. Преобразуем второе слагаемое:sin79° * sin34° = (cos(79° – 34°) - cos(79° + 34°))/2 = (cos45° - cos113°)/2. 3. Таким образом, данное по условию выражение преобразовано до вида суммы двух дробей с одинаковыми знаменателями. Сложим данные дроби, сложив их числители:(cos45° + cos113°)/2 + (cos45° - cos113°)/2 = (cos45° + cos113° + cos45° - cos113°)/2 = (2 * cos45°)/2 = cos45° = √2/2.Ответ: cos79° * cos34° + sin79° * sin34° = √2/2.