Решите уравнение 2sin2x +( √2-1)=√2-1(sinx-cosx)

Найдем значение выражения 2sin(2x) - 2:2sin(2x) - 2 = - 2(1 - sin(2x) ) = - 2(sin^2 x - 2sin x * cos x + cos^2 x) == - 2(sin x - cos x)^2;Подставляем в уравнение:- 2(sin x - cos x)^2 + √2 + 1 = (√2 - 1) (sin x - cos x);2(sin x - cos x)^2 + (√2 - 1) (sin x - cos x) - (√2 + 1) = 0;Замена sin x - cos x = y;2y^2 + (√2 - 1)y - (√2 + 1) = 0;Решаем квадратное уравнение:D = (√2 - 1)^2 - 4 * 2( - (√2 + 1) ) = 2 - 2√2 + 1 + 8(√2+1) = 11 + 6√2 == 2 + 9 + 2 * 3√2 = (3 + √2)^2;x1 = (1 - √2 - 3 - √2) / 4 = ( - 2 - 2√2) / 4 = - (1 + √2) / 2;x2 = (1 - √2 + 3 + √2) / 4 = 4 / 4 = 1;Сделаем обратную замену:1) √2 * sin(x - pi/4) = - (1 + √2) / 2;sin(x - pi / 4) = - (1 + √2) / (2√2) = - (√2 + 2) / 4;x1 = pi/4 - arcsin( (√2 + 2) / 4) + 2pi * k, k є Z;x2 = 3pi/4 + arcsin((√2 + 2) / 4) ) + 2pi * k, k є Z;2) √2 * sin(x - pi/4) = 1;sin(x - pi/4) = 1 / √2;x3 = pi / 4 + pi / 4 + 2pi * n = pi/2 + 2pi * n, n є Z;x4 = pi / 4 + 3pi / 4 + 2pi * n = pi + 2pi * n, n є Z.