Найдите синус косинус тангенс котангенс 22³30

 Учитывая, что cos 45˚ = √2/2, применим формулы половинного угла:

sin α/2= ± √((1 - cos α) / 2).

Угол 22˚30\' - это половина 45 ˚ и находится в первой четверти, где все тригонометрические функции положительные.

sin 22˚30\' = √((1 - √2/2) / 2) = √((2 - √2) / 4) = √(2 - √2) / 2.

соs α/2= ± √((1 + cos α) / 2).

соs 22˚30\' = √((1 + √2/2) / 2) = √((2 + √2) / 4) = √(2 + √2) / 2.

tg α = sin α / соs α.

tg α = (√(2 - √2) / 2) / (√(2 + √2) / 2) = √(2 - √2) / √(2 + √2) = √(2 - √2)^2 / √(4 - 2)  = (2 - √2) / √2 = √2 - 1.

ctg α =соs α / sin α.

ctg α = (√(2 + √2) / 2) / (√(2 - √2) / 2) =  √2 + 1.