Tg^2x+ctg^2x=tgx+ctgx

Tg ^ 2 x + ctg ^ 2 x = tg x + ctg x;

Sin ^ 2x/cos ^ 2 x + cos ^ 2 x/sin ^ 2 x = sin x/cos x + cos x/sin x;

(sin ^ 4 x + cos ^ 4 x)/(cos ^ 2 x * sin ^ 2 x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x)/(cos x * sin x);

(sin ^ 4 x + cos ^ 4 x)/(cos ^ 2 x * sin ^ 2 x = 1/(cos x * sin x);

(sin ^ 4 x + cos ^ 4 x) * cos x * sin x = (cos ^ 2 x * sin ^ 2 x);

(1 – 2 * sin ^ 2 x * cos ^ 2 x) * cos x * sin x = (cos ^ 2 x * sin ^ 2 x);

(1 – 2 * (1/2 * sin (2 * x)) ^ 2) * cos x * sin x = (cos ^ 2 x * sin ^ 2 x);

(1 – ½ * sin (2 * x)) * cos x * sin x = (cos ^ 2 x * sin ^ 2 x);

(1 – ½ * sin (2 * x)) * cos x * sin x - (cos ^ 2 x * sin ^ 2 x) = 0;

Cos x * sin x * (1 – ½ * sin (2 * x)) – cos x * sin x)

Cos x * sin x * (1 – ½ * sin (2 * x)) – ½ * sin (2 * x)) = 0;

Cos x * sin x * (1 – sin (2 * x)) = 0;

1) cos x = 0;

x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z;

2) sin x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

3) 1 - sin (2 * x) = 0;

sin (2 * x) = 1;

2 * x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z;

x = pi/4 + pi/2 * n, где n принадлежит Z.