Найдите область определения выражения √3-2х-х²

Найдем область определения выражения √(3 - 2 * х - х ²).Областью определения выражения является выражения из под корня больше или равно 0. То есть получаем:3 - 2 * х - х ² > = 0;- (x ^ 2 + 2 * x - 3) > = 0;x ^ 2 + 2 * x - 3 < = 0;x 2 + 2 * x - 3 = 0;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b 2 - 4ac = 22 - 4·1·(-3) = 4 + 12 = 16;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = (- 2 - √16)/(2 · 1) = (- 2 - 4)/2 = - 6/2 = - 3;x2 = (- 2 + √16)/(2 · 1) = (- 2 + 4)/2 = 2/2 = 1;Отсюда получим область определения выражения - 3 < = x < = 1.