Сколько натуральных чисел являются решениями неравенства? log6-|x|0,25x ≥ 0

   1. Поскольку все натуральные числа положительны, то знак модуля вокруг переменной можно снять:

• lg6 - |x| * 0,25x ≥ 0;
• lg6 - x * 0,25x ≥ 0;
• lg6 - 0,25x^2 ≥ 0;
• lg6 ≥ 0,25x^2.
• x^2 ≤ lg6/0,25 ≈ 3,11;
• x^2 ≤ 3,11. (1)

   2. Неравенству (1) удовлетворяет единственное натуральное число - единица.

   Ответ: неравенство имеет единственное натуральное решение.