10^{1/4} *40^{1/4}*5^{1/2}

Преобразуем 5^{1/2} . Воспользуемся одним из основных свойств дроби. Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, отличное от нуля, значение дроби не изменится.1/2 = ( 1/2 ) * ( 2/2 ) = 2/4 .Получили:5^{1/2} = 5^{2/4} = 5^{2 * ( 1/4 ) } = ( 5^{2 } )^{ 1/4 } = 25^{1/4} .В таком случае исходное выражение имеет три множителя одной степени:( 10^{1/4} ) * ( 40^{1/4} ) * ( 5^{1/2} ) =( 10^{1/4} ) * ( 40^{1/4} ) * ( 25^{1/4} ) =( 10 * 40 * 25 )^{1/4} =10000^{1/4} = ( 10^4 )^{1/4} = 10 .