Решите уравнение x^2+x+1=15/(x^2+x+3)

x² + x + 1 = 15 / ( x² + x + 3 );x² + x + 1 = 15 / ((x² + x + 1) + 2 );(x² + x + 1 )² + 2 ( x²+ x + 1 ) - 15 = 0;Решаем квадратное уравнение относительно ( x² + x + 1 );Дискриминант D равен: 4 + 60 = 64;Корни этого уравнения будут:( -2 - 8 ) / 2 = - 5;(-2 + 8 ) / 2 = 3;x² + x + 1 = - 5;x² + x + 1 = 3;x² + x + 6 = 0; Дискриминант D = 1 - 24 < 0; Уравнение не имеет вещественных корней;x² + x - 2 = 0;x² + 2x + 4 - x - 2= 0;Разложим на множители:( x + 2 )² - ( x + 2 ) = 0;( x + 2 ) ( x - 1 ) = 0;x1 = - 2;x2 = 1;Область допустимых значений:x² + x + 3 ≠ 0;При x = 1; x² + x + 3 = 8;При x =-2; x² + x + 3 = 5;Ответ: x1 = - 2; x2 = 1;