Ре­ши­те не­ра­вен­ство (x-1)(3x-5)<1

(x - 1 ) * (3 * x - 5) < 1; Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 3 * x ^ 2 - 5 * x - 3 * x + 5 < 1; 3 * x ^ 2 - 5 * x - 3 * x + 5 - 1 < 0; 3 * x ^ 2 - 8 * x + 4 < 0;3 * x 2 - 8 * x + 4 = 0;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b 2 - 4 * a * c = (- 8) 2 - 4 · 3 · 4 = 64 - 48 = 16;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = (8 - √16)/(2 · 3) = (8 - 4)/6 = 4/6 = 2/3;x2 = (8 + √16)/(2 · 3) = (8 + 4)/6 = 12/6 = 2;Отсюда получим: 2/3 < x < 2.